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Séminaire “Histoires de Géométries” 2016

Calendrier et résumé des prochaines séances du séminaire
« Histoires de Géométries » 2016

Les séances auront lieu les lundis entre 10h et 12h
en salle 1 – 
Bâtiment LE FRANCE

Fondation Maison des Sciences de l’Homme
190 avenue de France 75013 Paris
(métro Quai de la gare)

 

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Séminaire de Géométries – Accès aux séminaires filmés

Le séminaire « Histoires de Géométries » mis en place à la FMSH se veut largement ouvert :

non seulement il doit être – comme ce fut le cas lors du Colloque International de Mathématique 1830-1930 : un siècle de géométrie, de C.F. Gauss et B. Riemann à H. Poincaré et E. Cartan ; Epistémologie, histoires et mathématiques (Institut Henri Poincaré (IHP) 1989, 18-23 septembre) – un lieu de rencontre d’excellence entre mathématiciens, philosophes et historiens des sciences, mais il doit aussi s’ouvrir en direction d’un public de « curieux », plus dispersés culturellement.

Cet éclatement disciplinaire voulu apporte avec lui en retour un enrichissement de la réflexion portée sur les entités géométriques et plus largement sur le sens et la signification des mathématiques.

Le succès déjà rencontré par ce séminaire et les résultats acquis sont très encourageants : on a pu largement accueillir des spécialistes de grande valeur, dont plusieurs étrangers, et leur donner l’occasion de faire connaître leurs travaux de manière approfondie. Leurs exposés à l’intention d’une large audience, ont été parfaitement rendus accessibles au public non versé dans les matières formelles ou de pure philosophie. À l’occasion cependant, ainsi que nous le souhaitions, des thèmes plus techniques ont aussi été abordés, sans pour autant déroger aux deux premières exigences.

Les séminaires sont filmés et accessibles en ligne sur le site des Archives Audiovisuelles de la Recherche.

Voici les séances à découvrir :

Histoires de Géométries I – Année 2002

Histoires de Géométries II – Année 2003

Histoires de Géométries III – Année 2004

Histoires de Géométries IV – Année 2005

Histoires de Géométries V – Année 2006

Histoires de Géométries VI – Année 2007

Histoires de Géométries VII – Année 2008

Histoires de Géométries VIII – Année 2009

Histoires de Géométries IX – Année 2010

Histoires de Géométries X – Année 2011

A venir très prochainement :

Histoires de Géométries XI – Année 2012

Histoires de Géométries XII – Année 2013

Histoire des nombres complexes

Entre algèbre et géométrie

L’ouvrage a plusieurs objectifs.
Non seulement il veut être une histoire des nombres complexes, de l’apparition des quantités impossibles à l’établissement d’une théorie bien fondée des nombres complexes, mais il veut aussi particulièrement témoigner de grandes transformations et même de véritables mutations qu’ont connues les mathématiques du xve siècle jusqu’au premier xixe siècle.
L’ouvrage s’inscrit de ce fait dans une tradition historique où le concept occupe la place centrale. Un dépaysement s’impose : celui de penser les mathématiques telles qu’elles étaient à l’époque où des innovateurs eurent à combattre des idées reçues, à imposer des entités diversement désignées, du sophistique à l’imaginaire, puis au complexe, auxquels s’ajoutaient les questions difficiles et vivement discutées des différences essentielles entre nombre, quantité et grandeur, entre nombre et signe.
Ce mouvement de pensée, qui tend à substituer les hardiesses de l’abstraction aux précautions antérieures prises pour se référer au concret, est au cœur de l’analyse. On observe ainsi comment et pourquoi s’établirent des rapports entre algèbre et géométrie, tantôt voulus, tantôt décriés, à l’origine de situations conflictuelles qui contribueront à faire des vérités premières que furent les axiomes les hypothèses de construction que nous connaissons aujourd’hui, à faire de la réalisation géométrique de la quantité imaginaire ou impossible une représentation géométrique du nombre complexe, ouvrant ainsi la voie à la création de nouveaux calculs.